CONTOH ANOVA DUA JALAN

Jawab:

Sebelum dilakukan penelitian, maka perlu diketahui apakah kedua kelas dalam keadaan seimbang didasarkan dari tes awal sebelum diberikan perlakuan. Nilai tes awal baik pada kelas kontrol maupun kelas eksperimen, pada kelas kontrol  akan diberikan pembelajaran dengan metode konvensional dan pada kelas eksperimen akan diberi pembelajaran dengan pendekatan kontekstual disertai sentuhan humor, nilai pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut:

Kelas Kontrol	Kelas Eksperimen
65, 64, 74, 74, 86, 81, 83, 65, 69, 69, 73, 63, 66, 78, 78, 79, 76, 72, 70, 71, 79, 91, 74, 77, 74, 65, 69, 83, 76, 61, 90, 75, 79, 76, 79, 72	76, 78, 69, 67, 71, 74, 81, 67, 73, 73, 65, 68, 65, 65, 78, 79, 69, 70, 74, 71, 70, 75, 68, 80, 61, 73, 69, 90, 79, 73, 73, 82, 63, 71

Dengan mengambil α = 5%, perlu dilakukan uji prasyarat yaitu normalitas dan homogeny serta uji hipotesis untuk mengetahui kemampuan kedua kelas tersebut.

Dilakukan uji prasyarat yaitu normalitas untuk kelas kontrol (konvensional) dan kelas eksperimen (kontekstual).

UJI NORMALITAS

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H₁ : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

Kolmogorof –Smirnov

4.    Komputasi

 

5.    Daerah Kritik

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena p  DK maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

Sampel dari kelas kontrol (konvensional) dan kelas eksperimen (kontekstual) berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

UJI HOMOGENITAS

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : σ₁² = σ₂² (populasi-populasi homogen)

H₁ : terdapat σ₁² ≠ σ₂² (populasi-populasi tidak homogen)

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

F - Test

4.    Komputasi

5.    Daerah Kritik

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena p = 0,325  DK maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

Populasi-poulasi dari kelas kontrol (konvensional) dan kelas eksperimen (kontekstual) homogen.

UJI HIPOTESIS

Misalkan A = kelas kontrol (metode konvensional)

                B = kelas eksperimen (metode kontekstual)

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : μ_A = μ_B

H₁ : μ_A ≠ μ_B

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

t =  ~ t_{(nA - nB - 2)}

4.    Komputasi

Two-Sample T-Test and CI: konvensional, kontekstual

Two-sample T for konvensional vs kontekstual

               N   Mean  StDev  SE Mean

konvensional  36  74.33   7.28      1.2

kontekstual   34  72.35   6.13      1.1

Difference = mu (konvensional) - mu (kontekstual)

Estimate for difference:  1.98

95% CI for difference:  (-1.24, 5.20)

T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 1.23  P-Value = 0.224  DF = 68

Both use Pooled StDev = 6.7495

Berdasarkan hasil di atas, diperoleh t = 1,23

                                                          p =  0,224

5.    Daerah Kritik

DK = {t│t < -1,699547 atau t > 1,99547}

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena t  DK            

            p  DK       maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

Kemampuan siswa pada kelas kontrol (metode konvensional) sama dengan kemampuan siswa pada kelas eksperimen (metode kontekstual)

TES AKHIR

Untuk mengetahui apakah, ada perbedaan efek dari metode konvensional dan pendekatan kontekstual disertai sentuhan humor terhadap prestasi belajar,  efek dari gaya belajar terhadap prestasi belajar, interaksi dari metode konvensional dan pendekatan kontekstual disertai sentuhan humor dengan gaya belajar terhadap prestasi belajar disajikan dalam tabel berikut:

Metode Gaya Belajar	Metode konvensional	Metode Kontekstual disertai sentuhan humor
Auditorial	92, 88, 77, 54, 81, 77, 65, 73, 65, 81, 77, 62	58, 69, 73, 85, 65, 58, 77, 85, 69, 69
Visual	73, 69, 58, 69, 65, 62, 54, 77, 81, 54, 65, 58, 73	65, 92, 85, 81, 92, 69, 77, 62, 72, 81, 96, 73, 85
Kinestetik	77, 62, 69, 50, 58, 58, 50, 69, 62, 58, 50	69, 73, 77, 54, 62, 54, 81, 65, 69, 81, 69

Dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas sebanyak 5 (lima) kali, uji homogenitas sebanyak 2 (dua) kali dan dilakukan analisis variansi untuk mengetahui pengaruh metode belajar, gaya belajar, dan interaksi keduanya terhadap prestasi matematika.

UJI NORMALITAS

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H₁ : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

Kolmogorof –Smirnov

4.    Komputasi

 

 

5.    Daerah Kritik

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena p  DK maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

Sampel dari kelas kontrol (konvensional) dan kelas eksperimen (kontekstual), gaya belajar auditorial, visual, dan kinestetik berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

UJI HOMOGENITAS PADA METODE MENGAJAR

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : σ₁² = σ₂² (populasi-populasi pada kedua metode mengajar homogen)

H₁ : terdapat σ₁² ≠ σ₂² (populasi-populasi pada kedua metode mengajar tidak homogen)

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

F - Test

4.    Komputasi

5.    Daerah Kritik

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena p = 0,951  DK maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

populasi-populasi pada kedua metode mengajar homogen

UJI HOMOGENITAS PADA GAYA BELAJAR

1.    Formulasi Hipotesis

H₀ : σ₁² = σ₂² (populasi-populasi pada kedua metode mengajar homogen)

H₁ : terdapat σ₁² ≠ σ₂² (populasi-populasi pada kedua metode mengajar tidak homogen)

2.    Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.    Statistik Uji

Bartlett

4.    Komputasi

5.    Daerah Kritik

DK = {p│p < 5%}

6.    Keputusan Uji

Karena p = 0,119  DK maka H₀ tidak ditolak

7.    Kesimpulan

populasi-populasi pada ketiga gaya belajar homogen

ANALISIS VARIANSI

1.      Formulasi Hipotesis

·        Ho_A  : a_i = 0       Untuk Setiap i = 1,2,3

            H_1A  : Paling sedikit ada satu a_i ¹ 0

·        Ho_B  : b_j = 0       Untuk Setiap j = 1,2

           H_1B    : Paling sedikit ada satu b_j ¹ 0

·        Ho_AB : ab_ij = 0       Untuk Setiap i = 1,2,3   ; j = 1,2

           H_1AB  : Paling sedikit ada satu ab_ij ¹ 0

2.      Tingkat signifikan (a=5% )

3.      Statistik Uji

·         Untuk H_0A adalah F_A =  ~ F_{(2 ;64)}

·         Untuk H_0B adalah F_B= ~ F_{(1 ;64)}

·         Untuk H_0AB adalah F_{A B} =  ~ F_{(2 ;64)}

4.      Komputasi

Source    DF   Seq SS   Adj SS  Adj MS     F      P

Gaya       2  1028.81  1009.25  504.62  5.30  0.007

Met        1   721.59   622.21  622.21  6.53  0.013

Gaya*Met   2   860.77   860.77  430.38  4.52  0.015

Error     64  6095.48  6095.48   95.24

Total     69  8706.64

5.      Daerah Kritik

• DK_A = {F׀ F_A > F_0.05;2;64 = 3.14044}  atau  DK_A = {p ׀ p < 0.05 } 
• DK_B = {F׀ F_B > F_0.05;1;64 = 3.99092}  atau  DK_B = {p ׀ p < 0.05 } 
• DK_AB = {F׀ F_AB > F_0.05;2;64 = 3.14044}  atau  DK_AB = {p ׀ p < 0.05 } 

6.      Keputusan Uji

·        F_A = 5.30 Є DK_A maka Ho_A ditolak. 

p = 0,007 Є DK_A maka Ho_A ditolak. 

·        F_B = 6.53 Є DK_B maka Ho_B ditolak

p = 0,013 Є DK_B maka Ho_A ditolak. 

·        F_AB = 4.52  Є  DK_AB maka Ho_AB ditolak

p = 0,015  Є  DK_AB maka Ho_AB ditolak. 

7.      Kesimpulan

·        Terdapat pengaruh gaya belajar terhadap prestasi belajar

·        Terdapat pengaruh yang  metode mengajar terhadap prestasi

·        Tidak terdapat interaksi yang antara pola gaya belajar dan metode mengajar terhadap prestasi belajar

Sehingga perlu uji lanjut anava, karena semua H₀ ditolak

UJI LANJUT ANAVA

A.UJI LANJUT ANTAR BARIS

1.      H₀ : μ_{A =} μ_v                                                μ_{A =} μ_k                                                  μ_{v =} μ_k

H₁ : μ_A ≠ μ_v                                               μ_A≠ μ_k                                                  μ_v ≠  μ_k

2.      Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.      Komputasi

Tukey Simultaneous Tests

Response Variable Nilai

All Pairwise Comparisons among Levels of Gaya

Gaya = A  subtracted from:

      Difference       SE of           Adjusted

Gaya    of Means  Difference  T-Value   P-Value

K         -8.158       2.949   -2.767    0.0200

V          0.049       2.833    0.017    0.9998

Gaya = K  subtracted from:

      Difference       SE of           Adjusted

Gaya    of Means  Difference  T-Value   P-Value

V          8.206       2.827    2.903    0.0139

4.      Daerah Kritik

      DK = {p│p < 5%}

5.      Keputusan uji:

H0	p	Keputusan	Dif	Kesimpulan
μA= μv	0.9998	H0 tidak ditolak	0.049	μA = μv
μA= μk	0.0200	H0 ditolak	-8.158	μA > μk
μv= μk	0.0139	H0 ditolak	8.206	μv  > μk

6.      Kesimpulan

·         Gaya Belajar Auditorial memberikan efek yang sama dengan gaya belajar Visual. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan gaya belajar Auditorial mempunyai prestasi belajar yang sama dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan gaya belajar Visual

·         Gaya Belajar Auditorial memberikan efek yang tidak sama dengan gaya belajar Kinestetik. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan gaya belajar Auditorial mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan gaya belajar Kinestetik.

·         Gaya Belajar Visual memberikan efek yang tidak sama dengan gaya belajar Kinestetik. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan  gaya belajar Visual mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan gaya belajar Kinestetik.

B. UJI LANJUT ANTAR KOLOM

Tidak dilakukan,karena walaupun  H₀ ditolak metode yang dibandingkan hanya terdiri dari 2 ( Konvensional dan Kontekstual disertai sentuhan humor). Untuk menentukan metode mana yang lebih baik dapat dilihat dari rata–ratanya. Dari hasil Analisis Data, metode Konvensional dan metode Kontekstual disertai sentuhan humor memberikan efek yang tidak sama dan dengan melihat reratanya.(μ_konvensional = 67,03 dan  μ_kontekstual = 73,29 ) Dapat disimpulkan bahwa siswa yang diberikan pembelajaran dengan metode mengajar Kontekstual disertai sentuhan humor mempunyai prestasi lebih tinggi daripada siswa yang diberikan pembelajaran dengan metode Konvensional.

C. UJI LANJUT ANTAR SEL PADA BARIS YANG SAMA

1.      H₀ : μ_{11 =}  μ₁₂                                            μ_{21 =} μ₂₂                                               μ_{31 =} μ₃₂

H₁ : μ₁₁ ≠ μ₁₂                                            μ₂₁ ≠ μ₂₂                                              μ₃₁ ≠  μ₃₂

2.      Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.      Komputasi

Gaya = A

Met = Konvensional subtracted from:

                   Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met            of Means  Difference  T-Value   P-Value

A     Kontekstual       -3.53       4.179   -0.846    0.9576

Gaya = K

Met = Konvensional subtracted from:

                  Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met           of Means  Difference  T-Value   P-Value

K     Kontekstual      8.273       4.161    1.988    0.3605

Gaya = V

Met = Konvensional  subtracted from:

                   Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met            of Means  Difference  T-Value   P-Value

V     Kontekstual       13.23       3.828    3.456    0.0120

4.      Daerah Kritik

      DK = {p│p < 5%}

5.      Keputusan Uji

H0	P	Keputusan	Dif	Kesimpulan
μ11 =  μ12	0.9576	H0 tidak ditolak	-3,53	μ11 =  μ12
μ21 = μ22	0.0120	H0 ditolak	13,23	μ21 < μ22
μ31 = μ32	0.3605	H0 tidak ditolak	8,273	μ31 = μ32

6.      Kesimpulan :

• Dengan gaya belajar Auditorial pada pokok bahasan peluang, pembelajaran dengan metode Konvensional menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan metode Kontekstual disertai sentuhan humor.
• Dengan gaya belajar Visual pada pokok bahasan peluang, pembelajaran dengan metode Konvensional menghasilkan prestasi belajar yang tidak sama dengan metode Kontekstual disertai sentuhan humor dan dengan melihat rataan (μ₂₁= 66 μ₂₂ =79,23),makadapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Kontekstual lebih baik daripada metode pembelajaran Konvensional
• Dengan gaya belajar Kinestetik pada pokok bahasan peluang, pembelajaran dengan metode Konvensional menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan metode Kontekstual disertai sentuhan humor.

UJI LANJUT ANTAR SEL PADA KOLOM YANG SAMA

1.      H₀ : μ_{11 =}  μ₂₁                                            μ_{11 =} μ₃₁                                               μ_{21 =} μ₃₁

H₁ : μ₁₁ ≠ μ₂₁                                            μ₁₁ ≠ μ₃₁                                              μ₂₁ ≠  μ₃₁

      H₀ : μ_{12 =}  μ₂₂                                            μ_{12 =} μ₃₂                                               μ_{22 =} μ₃₂

H₁ : μ₁₂ ≠ μ₂₂                                            μ₁₂ ≠ μ₃₂                                              μ₂₂ ≠  μ₃₂

2.      Taraf Signifikansi

α = 0,05

3.      Komputasi

Tukey Simultaneous Tests

Response Variable Nilai

All Pairwise Comparisons among Levels of Gaya*Met

Gaya = A

Met = Konvensional  subtracted from:

                     Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met              of Means  Difference  T-Value   P-Value

K     Konvensional       -14.06       4.074   -3.452    0.0122

V     Konvensional        -8.33       3.907   -2.133    0.2839

Gaya = A

Met = Kontekstual  subtracted from:

                   Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met            of Means  Difference  T-Value   P-Value

K     Kontekstual       -2.25       4.264   -0.529    0.9948

V     kontekstual        8.43       4.105    2.054    0.3245

Gaya = K

Met = Konvensional  subtracted from:

                     Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met              of Means  Difference  T-Value   P-Value

V     Konvensional        5.727       3.998    1.433    0.7073

Gaya = K

Met = Kontekstual  subtracted from:

                  Difference       SE of           Adjusted

Gaya  Met           of Means  Difference  T-Value   P-Value

V     Kontekstual     10.685       3.998   2.6726    0.0951

4.      Daerah Kritik

      DK = {p│p < 5%}

5.      Keputusan Uji

H0	p	Keputusan	Dif	Kesimpulan
μ11 =  μ21	0,2839	H0 tidak ditolak	-8,33	μ11 =  μ21
μ11 = μ31	0,0122	H0 ditolak	-14,06	μ11 > μ31
μ21 = μ31	0,7073	H0 tidak ditolak	5,727	μ21 = μ31
μ12 =  μ22	0,3245	H0 tidak ditolak	8,43	μ12 =  μ22
μ12 = μ32	0,9948	H0 tidak ditolak	-2,25	μ12 = μ32
μ22 = μ32	0,0951	H0 tidak ditolak	10,685	μ22 = μ32

6.      Kesimpulan :

• Pada siswa yang diberi pembelajaran dengan metode Konvensional dan  gaya belajar Auditorial pada pokok bahasan peluang, menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan metode Konvensional dan gaya belajar Visual, pembelajaran dengan metode Konvensional dan gaya belajar Auditorial, menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada metode pembelajaran Konvensional dan gaya belajar Kinestetik, pembelajaran dengan metode Konvensional dan gaya belajar Visual, menghasilkan prestasi belajar yang sama metode pembelajaran Konvensional dan gaya belajar Kinestetik.
• Pada pokok bahasan peluang, siswa yang diberikan pembelajaran dengan metode Kontekstual dengan sentuhan humor siswa dengan gaya belajar Auditorial,Visual, dan Kinestetik menghasilkan prestasi belajar yang sama (A=V=K)